Yellow Rabbit

Антенна для 4G модема

Антенна для 4G модема

Текущие показания: SINR/RSRP: 20 dB / -95 dBm. Нужна ли мне антенна? Не уверен. Будет ли забавно сделать антенну? Безусловно! Так что приступим:smile:

Точность моделирования

Для начала мне хочется убедиться, что openEMS (система моделирования, которую я планирую использовать) считает правильно. Возьмём данные об сопротивлениях антенны из книги1

Графики сопротивления антенны

Меня интересует правый график, а именно тот факт, что при периметре одного квадрата равном реактивное сопротивление .

Нарисуем только верхний квадрат антенны, точка питания находится слева:

Рисунок половины антенны

Антенна представляет собой провод квадратного сечения со стороной , эффективный радиус, длина полной стороны квадрата равна , длина разрыва для питания антенны равна . Таким образом периметр антенны равен .

После симуляции (EndCriteria = 1.e-6, OverSampling = 10) получаем резонансную частоту :

directivity: Dmax = 3.0867 dBi
Minimum SWR frequency:
 2840000000
Resonant frequency (jX=0):
 2865000000
Impedance at minimum SWR:
 129.502 -  13.569i
Impedance at resonant frequency:
 133.07147 -   0.41565i
Minimum SWR:
 2.6234

Из частоты находим длину волны: и теоретический периметр . Отсюда расхождение между теорий и симуляцией: . Исходный код симуляции можно скачать здесь.

Принимая во внимание кустарный характер производства мне данная точность подходит:smile:

Геометрия антенны

В теории антенна представляет собой два квадрата соединенные “вершинами”, где точка соединения является точкой запитки антенны. Но я буду иметь дело с реальным медным проводом (имеется высота и толщина), который изгибается с некоторым радиусом, а также с реальным паяльником (в точке питания должен быть совсем не маленький зазор), так что геометрическая модель будет иметь следующий вид: Графическая модель антенны Харченко

Пунктирные линии это вспомогательная геометрия, красная кривая это центр провода из которого сделана антенна, радиусы всех дуг равны (здесь означает центр).

На этом этапе мне понадобятся характеристики моего медного провода. Так уж вышло что у меня под рукой оказалось много медного провода прямоугольного сечения, поэтому на такой вид провода я и буду ориентироваться. Мой медный провод

Прямоугольное сечение провода описывается шириной и высотой , , отсюда понятно как будет сгибаться провод — мы можем игнорировать в геометрической модели, а вот будет играть важную роль в описании промежутка запитки. Модель точки запитки Здесь — радиус внутренней поверхности провода, — радиус внешней поверхности провода. Как известно угол между радиусом окружности и касательной к окружности в этой точке равен , вообще все углы в моделях равны или .

Зазор между проводами для запитки я взял равным 1мм, отсюда:

Из-за необходимости иметь зазор для питания антенны я немного раздвинул “квадраты”, мерой “раздвижки” является2

Все дуги имеют длину . Выбор имени для переменной неудачен, но как есть:smile: Составим систему описывающую соотношения между элементами конструкции:

Первое уравнение системы отражает тот факт что периметр одного “квадрата” должен соотносится с “четвертями” длины волны. Второе уравнение вводит соотношение между длинами сторон “квадрата”, оно не так очевидно как первое уравнение, но выводится достаточно просто.

Решаем систему в Maxima:

(%i1) eq0:2*delta_port + quad_small + quad_big = 2*quad_size;
(%o1)         quad_small + quad_big + 2 delta_port = 2 quad_size
(%i2) eq1:quad_small = quad_big - dR*sqrt(2);
(%o2)                 quad_small = quad_big - sqrt(2) dR
(%i3) solve([eq0, eq1], [quad_small, quad_big]);
                     2 quad_size - 2 delta_port - sqrt(2) dR
(%o3) [[quad_small = ---------------------------------------,
                                        2
                         2 quad_size - 2 delta_port + sqrt(2) dR
              quad_big = ---------------------------------------]]
                                            2

Полученные и однозначно задают модель антенны (как функцию от параметров провода, радиуса закругления и длины волны), теперь можно переходить к симуляции.

Симуляция

После того как я набил руку моделируя простые антенны типа диполя и простой рамки создание модели для антенны Харченко не составило особого труда (полный текст модели). Математическая модель была описана выше, параметры я выбрал исходя из здравого смысла и материалов в наличии:

А вот размер стороны “квадрата” я подбирал запуская симуляцию и добиваясь минимума на моей частоте 2.6ГГц. А после этого я подбирал расстояние от середины провода до рефлектора добиваясь сопротивления в 50Ом (, ).

Для сокращения времени расчёта при сохранении точности я воспользовался возможностью задавать неравномерную сетку: Сетка для расчёта антенны

Я старался делать так чтобы как можно больше поверхностей совпадало с линиями сетки: это плоскости провода по оси , плоскости рефлектора и уж в обязательном порядке линия запитки антенны.

Вот ещё несколько снимков сетки и модели: Общий вид модели Антенна крупным планом: Антенна крупным планом Линия запитки: Линия запитки

Собственно результаты моделирования: Входное сопротивление антенны Zin_real Входное сопротивление антенны Zin_imag S11

Моделирование направленности антенны:

Вот альтернативная ссылка на видео

directivity: Dmax = 10.6344 dBi вот на этот результат я и буду рассчитывать.

Пора переходить к изготовлению антенны

  1. Antenna Theory and Design. Warren L. Stutzman, Gary A. Thiele 

  2. Эти появляются из-за соотношения сторон в прямоугольном треугольнике с углами по : и